Ventajas
- Conduce rápidamente a una mejor solución. Mediante los cálculos de las llamadas penalizaciones de fila y columna
- Toma en cuenta en el análisis la diferencia entre los menores costos de transporte, mediante los cálculos de las llamadas penalizaciones de fila y columna, los cuales representan el posible coste de penalización que se obtendría por no asignar unidades a transportar a una determinada posición.
Desventajas
- No aporta ningún criterio que permita determinar si la solución obtenida por este método es la mejor (óptima) o no.
- requiere mayores esfuerzos de cálculos que el Método de la esquina noroeste
Método
El método consiste en la realización de un algoritmo que consta de 3 pasos fundamentales
PASO 1
Identificar en cada fila y columna los dos costos más bajos o menores, posteriormente se restan entre si dichos valores y a ese resultado lo llamamos “PENALIZACION”. (El valor de la penalización siempre es positivo dado que se resta el valor mayor menos el menor) .
PENALIZACIÓN DE COLUMNAS:
1) 10-0=10
2) 7-0=7
3) 16-9=7
4) 18-11=7
PENALIZACIÓN DE FILAS:
1) 10-0=10
2) 9-7=2
3) 14-0=14
PASO 2
Identificar la fila o columna con la mayor penalización, es decir que de la resta realizada en el "Paso 1" se debe escoger el número mayor de manera general. En caso de haber empate, se debe escoger arbitrariamente (a juicio personal).
Identificamos el costo unitario más pequeño o bajo que en este caso es 0 le vamos a enviar la máxima cantidad posible, como el comercial 3 ofrece 5 y demanda 5 en este caso le vamos a enviar 5.
PASO 3: Reducir la tabla de transporte
Tenemos que calcular las nuevas penalizaciones
Aquí tenemos dos penalización iguales de grandes y nos asalta un interrogante. ¿Cuál columna o fila elegir? Debemos analizar las dos por separado; es decir primero reglón y luego columna al realizar el comparativo del costo total elegimos o gana la opción que nos ofrezca el mínimo costo.
El único almacén que se quedó con inventario es el 2, y los clientes 3 y 4 3 exigen 15 artículos en total.
Costos total de distribución= 5(0)+15(0)+15(9)+10(20) = 335
Análisis de la segunda penalización más alta:
Escogemos el mínimo costo, y vamos a asignarle el monto máximo de envío
Satisfaciendo la demanda del cliente 3, y se reduce la oferta del almacén 2 a 10.
Se repite el modelo de las penalizaciones
Costos total de distribución= 5(0)+10(7)+5(0)+15(9)+10(11) = 315
Respuesta: EL MEJOR PROGRAMA DE ENVIO ES LA 2DA OPCIÓN.
PASO 4: DE CICLO Y EXCEPCIONES.
- Si queda sin tachar exactamente una fila o columna con cero oferta o demanda, detenerse.
Si queda sin tachar una fila o columna con oferta o demanda positiva, determine las variables básicas en la fila o columna con el método de costos mínimos, detenerse.
- Si todas las filas y columnas que no se tacharon tienen cero oferta y demanda, determine las variables básicas cero por el método del costo mínimo, detenerse.
- Si no se presenta ninguno de los casos anteriores vuelva al paso 1 hasta que las ofertas y las demandas se hayan agotado.
Otro Ejemplo
Una empresa energética dispone de cuatro plantas de generación para satisfacer la demanda diaria eléctrica en cuatro ciudades. A, B, C, D Las plantas 1, 2, 3 pueden satisfacer 15, 25, 5 millones de KW al día respectivamente. Las necesidades de las ciudades de A, B, C, D son de 5, 15, 15 y 10 millones de Kw. al día respectivamente.
Los costos asociados al envío de suministro energético por cada millón de KW entre cada planta y cada ciudad son los registrados en la siguiente tabla.
Paso1.
Identificar en cada fila y columna los dos costos mas bajos, posteriormente restarlos y ese resultado lo llamamos PENALIZACION este valor es siempre positivo.
Paso 2.
Identificar la fila o columna con la mayor penalización. En caso de haber empate, se debe escoger arbitrariamente ( a juicio personal).
Identificamos el costo unitario mas pequeño en este caso es 0 le enviamos la máxima cantidad posible, como la planta 3 ofrece 5 y demanda 5 le vamos a enviar 5
Paso 3.
Calcular las nuevas penalizaciones.
Como resultado nos origina dos penalizaciones iguales ¿Cuál columna o fila elegimos? Debemos analizar las dos por separado.
Elegimos la opción que nos ofrezca el mínimo costo.
La unica planta que se quedo con suministro la numero 2. Y las ciudades C, D. C exige 15 millones kw
Costo total de distribución es 5(0)+15(0)+15(9)+10(20) = 335
Ahora analizamos la segunda penalización mas alta.
Elegimos el mínimo costo, y vamos a asignarle el monto máximo de envío satisfaciendo la demanda de la ciudad C y se reduce la capacidad de la planta 2 a 10
Repetimos el modelo de penalización.
El costo total será 5(0)+10(7)+5(0)+15(9)+10(11) = 315
El mejor programa de envío es la segunda.
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